Федор Тихонович Антонов родился 15 ноября 1915 года в деревне Слобода (ныне Трубчевского района Брянской области) в крестьянской семье. Получил неполное среднее образование. В 1939 году был призван в Красную Армию. Участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию, советско-финской войне 1939–1940 годов. После окончания Ленинградского военного пехотного училища Федор Тихонович был назначен командиром 6-й гвардейской отдельной разведывательной роты 3-й гвардейской стрелковой дивизии 2-й гвардейской армии Южного фронта.

23 сентября 1943 года наш земляк с группой разведчиков переправился через реку Молочная севернее города Мелитополь Запорожской области Украины и первым ворвался во вражескую траншею. Уничтожив ряд гитлеровских огневых точек и взяв в плен несколько немецких солдат, группа под руководством Антонова, несмотря на неоднократные фашистские контратаки, удержала занятый рубеж. Обеспечивая командование ценными сведениями о противнике, Федор Тихонович способствовал успешному прорыву вражеской обороны частями 3-й гвардейской стрелковой дивизии.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по прорыву сильно укрепленной полосы немцев и освобождению города Мелитополь и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии младшему лейтенанту Антонову Федору Тихоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания войны Федор Тихонович продолжил службу в армии. В 1955 году вышел в запас в звании майора. Был награжден орденом Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, несколькими медалями.

Последние годы наш земляк жил в городе Люберцы Московской области, работал на заводе сельскохозяйственного машиностроения.

Федор Тихонович Антонов умер 22 апреля 1988 года и был похоронен на Старом кладбище в Люберцах.