Яков Григорьевич Мартынов родился 9 ноября 1915 года в деревне Бересток (ныне Дубровского района Брянской области) в крестьянской семье. После окончания пяти классов работал слесарем в поселке Дятьково Брянской области.

В 1937 году Яков Григорьевич был призван в Красную Армию. Окончил полковую школу. С 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1942 году окончил курсы усовершенствования командного состава. В боях был дважды ранен.

Наш земляк отличился при форсировании Днепра и в боях за расширение плацдарма. В ночь на 26 сентября 1943 года старший лейтенант Мартынов с передовыми подразделениями под огнем противника переправился через реку в районе села Келеберда (ныне Каневский район Черкасской области, Украина) и, отбивая неоднократные контратаки врага, лично уничтожил 10 немецких солдат. 30 сентября 1943 года Яков Григорьевич героически погиб в бою за высоту 225,0 и расширение плацдарма.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года заместителю командира 1-го батальона по политической части 722-го стрелкового полка 206-й стрелковой дивизии, 21-го стрелкового корпуса, 47-й армии Воронежского фронта, старшему лейтенанту Мартынову Якову Григорьевичу было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Также наш земляк был посмертно награжден орденами Ленина и Красного Знамени.

Яков Григорьевич Мартынов был похоронен в братской могиле в селе Пекари Каневского района Черкасской области на Украине.

Сегодня в деревне Пеклино Дубровского района Брянской области на обелиске односельчанам, погибшим в годы Великой Отечественной войны, установлена памятная доска Герою.