Евдоким Денисович Волков родился 9 марта 1922 года в деревне Короткое Почепского уезда Брянской губернии (ныне Почепского района Брянской области). В 1933 году его семья переехала на хутор Новопеховский Армавирского округа Северо-Кавказского края (ныне Краснодарский край).

В Красную Армию Евдоким Денисович был призван в 1941 году. Через год после окончания 1-го Орджоникидзевского Краснознаменного пехотного училища был направлен в действующую армию.

С мая по ноябрь 1942 года наш земляк воевал на Юго-Западном и Сталинградском фронтах. С февраля 1943 года — на Центральном фронте. Участник Сталинградской битвы, Севской операции, Курской битвы и битвы за Днепр. 31 августа 1943 года был награжден медалью «За отвагу».

Старший лейтенант Волков особо отличился при освобождении Лоевского района Гомельской области. На правом берегу реки Сож 15 октября 1943 года Евдоким Денисович с бойцами вверенной ему роты гранатами отбили две контратаки противника. В этом бою Волковым лично было уничтожено 10 гитлеровцев. При форсировании реки Днепр минометным огнем рота под командованием нашего земляка поддержала десантный батальон, чем содействовала захвату плацдарма на правом берегу Днепра. В этом бою старший лейтенант Волков погиб. Первоначально был похоронен на месте боев в 2 км южнее поселка Лоев, затем перезахоронен в братской могиле в Лоеве.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство командиру минометной роты 685-го стрелкового полка 193-й Краснознаменной стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта, старшему лейтенанту Волкову Евдокиму Денисовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Сегодня имя Евдокима Денисовича Волкова носят улицы в поселке Лоеве Гомельской области и хуторе Новопеховском Первом Краснодарского края. На Аллее Героев в родном городе Почепе нашему земляку установлен бюст.