Анна Афанасьевна Морозова родилась 23 мая 1921 года в деревне Поляны (ныне на территории Мосальского района Калужской области) в крестьянской семье. Жила в городе Брянске, затем в поселке Сеща Дубровского района. После окончания 8 классов поступила на курсы бухгалтеров, начала работать по специальности.
В годы Великой Отечественной войны с мая 1942 года по сентябрь 1943 года Анна Морозова была руководителем подпольной советско-польско-чехословацкой организации в поселке Сеща в составе 1-й Клетнянской партизанской бригады. Добывала ценные сведения о противнике, организовывала диверсии по взрыву самолетов и выводу из строя другой военной техники. На основании ее разведывательных данных 17 июня 1942 года партизаны разгромили гарнизон вражеской авиационной базы в селе Сергеевка Дубровского района, уничтожив 200 человек летного состава и 38 автомашин.
В сентябре 1943 года, выйдя из подполья, Анна Афанасьевна вступила в ряды Красной Армии. В июне 1944 года окончила курсы радистов в разведшколе Разведывательного управления Генерального штаба Красной армии. Как боец разведывательной группы разведывательного отдела штаба 10-й армии была заброшена на территорию Польши. В конце 1944 года находилась в объединенном советско-польском партизанском отряде.
31 декабря 1944 года Анна Афанасьевна была ранена в бою под польским городом Плоцк и, чтобы не попасть в плен, подорвала себя гранатой. Была похоронена в населенном пункте Радзаново на территории Польши.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 мая 1965 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками в годы Великой Отечественной войны Анне Афанасьевне Морозовой было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. В числе других наград Морозовой — ордена Ленина, Красной Звезды, медаль «За отвагу» и польский орден «Крест Грюнвальда» II степени.
Сегодня в парке Победы в городе Мосальске Калужской области установлен бюст Анне Морозовой, ее именем названа одна из улиц города. Героическому подвигу отважной русской девушки посвящены книги «Лебединая песня», «Вызываем огонь на себя» и одноименный многосерийный телевизионный фильм. Также в честь Морозовой названы улицы в городах Брянск, Жуковка, поселке Дубровка Брянской области. В Калининграде образ самоотверженной подпольщицы стал прототипом скульптуры на памятнике «Воинам-разведчикам» в парке Победы. В московской средней школе № 710 создан музей, посвященный Анне Морозовой, а в поселке Сеща Дубровского района — музей Сещинского интернационального подполья.