Михаил Григорьевич Непомнящий родился 29 января 1921 года в городе Брянске в семье рабочего. После окончания школы поступил в Тамбовское военное пехотное училище. В рядах действующей армии — с 1941 года.

Воевал на Западном, Воронежском, 1-м и 2-м Украинских фронтах. Командовал взводом, затем ротой. Осенью 1943 года наш земляк участвовал в боях на Левобережной Украине, форсировании Днепра, освобождении Правобережной Украины. За успешное выполнение боевых задач был награжден орденом Красной Звезды.

В августе 1944 года Михаил Григорьевич принимал участие в Ясско-Кишиневской наступательной операции, в ходе которой батальон под его командованием прорвался в глубину обороны противника и захватил выгодный рубеж. Отражая контратаки, бойцы Непомнящего вместе с артиллерийской батареей подбили три вражеских танка, уничтожили большое количество пехоты и обеспечили успешное наступление всего полка. За умелое управление батальоном и боевые успехи наш земляк был награжден орденом Александра Невского.

3 октября 1944 года капитан Непомнящий, командир батальона 1131 стрелкового полка 337-й стрелковой дивизии 27-й армии 2-го Украинского фронта, в ходе Бухарестско-Арадской наступательной операции умело организовал бой на подступах к городу Орадеа-Маре в Румынии. Его батальон отразил шесть контратак противника и продолжил наступление на город. Михаил Григорьевич в бою был тяжело ранен и 10 октября 1944 года скончался в госпитале.

24 марта 1945 года нашему земляку было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Сегодня в Брянске на здании медико-социального техникума имени академика Н. М. Амосова (бывшем здании школы, где учился М. Г. Непомнящий) установлена мемориальная доска в память о земляке-герое.