Александр Иванович Тарасенко родился 5 декабря 1920 года в селе Курковичи (ныне Стародубского района Брянской области) в крестьянской семье. Окончил восемь классов средней школы. Трудовую деятельность начал токарем на судоремонтном заводе в городе Севастополе.

В 1940 году наш земляк был призван в Красную Армию. В 1941 году окончил Тамбовское кавалерийское училище, с мая 1942 года в рядах действующей армии воевал на Западном, Юго-Западном и Центральном фронтах.

22 сентября 1943 года командир взвода 54-го гвардейского кавалерийского полка 14-й гвардейской кавалерийской дивизии 7-го гвардейского кавалерийского корпуса 61-й армии Центрального фронта, гвардии лейтенант Тарасенко принял участие в бою за село Куликовка Городнянского района Черниговской области. В критическую минуту бросился со связкой гранат навстречу вражескому танку и подбил его, получив при этом тяжелые ранения.

К утру 23 сентября 1943 года село Куликовка было освобождено. 28 сентября 1943 года Александр Иванович Тарасенко скончался от полученных ранений и был похоронен в селе Чернотичи Сосницкого района Черниговской области.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии лейтенанту Тарасенко Александру Ивановичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Также наш земляк был награжден орденами Ленина и Отечественной войны 1-й степени.

Сегодня в честь Героя названы Стародубский кадетский казачий корпус, улицы в городе Стародубе и селе Курковичи Стародубского района Брянской области. Также имя А. И. Тарасенко выгравировано на плите мемориала погибшим воинам, партизанам и жителям Сосницкого района в поселке городского типа Сосница Черниговской области Украины.