Егор Павлович Новиков родился 1 октября 1915 года в деревне Косилово Брянского уезда Орловской губернии (ныне — в Жуковском районе Брянской области) в крестьянской семье. После окончания школы фабрично-заводского ученичества работал слесарем на военно-обозном заводе в Жуковке.

С 1938 года проходил службу в рядах Красной Армии. В декабре 1938 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков. Служил в Военно-воздушных силах летчиком истребительного авиаполка.

В сентябре 1939 года участвовал в освободительном походе в Западную Украину, в ноябре 1939 — марте 1940 года — в советско-финляндской войне. Совершил несколько боевых вылетов на истребителе И-16.

С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Сражался на Северном и Ленинградском фронтах, участвовал в обороне Ленинграда. 29 августа 1941 года был ранен.

За три месяца командир звена младший лейтенант Егор Новиков совершил 60 боевых вылетов (из них 20 — на штурмовку), в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 4 самолета противника. В полку за ним прочно закрепилось прозвище «Георгий Победоносец».

17 сентября 1941 года, сбив очередной вражеский самолет, Егор Павлович Новиков погиб в воздушном бою.

За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 января 1942 года нашему земляку было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Также посмертно Егор Павлович был награжден орденом Ленина и навечно зачислен в списки личного состава своего полка.

Егор Павлович Новиков похоронен в братской могиле в деревне Вартемяги Всеволожского района Ленинградской области.