Иван Никитович Тупицын родился 20 июля 1915 года в селе Шуморово (ныне Почепского района Брянской области) в крестьянской семье. После окончания школы работал учителем в селе Мужиново Клетнянского района. В июне 1941 года был призван в Красную Армию. Окончил Орловские курсы младших политруков.
С октября 1941 по май 1942 года Иван Никитович воевал на Ленинградском фронте в должности заместителя политрука стрелковой роты в 952-м стрелковом полку 268-й стрелковой дивизии. Затем прошел обучение на курсах политсостава 55-й армии и был назначен политруком стрелковой роты 270-го стрелкового полка 136-й стрелковой дивизии. До июня 1943 года служил заместителем командира стрелковой роты по политической части 190-го гвардейского стрелкового полка 63-й гвардейской стрелковой дивизии.
В июне 1943 года наш земляк был направлен во 2-е Киевское военное училище самоходной артиллерии, эвакуированное на тот момент в Саратовскую область. После окончания училища в июне 1944 года поступил в 375-й гвардейский тяжелый самоходно-артиллерийский полк на должность командира самоходной артиллерийской установки ИСУ-122. В этом полку Иван Никитович сражался на 2-м Украинском и 2-м Белорусском фронтах.
Иван Никитович Тупицын особо отличился во время Восточно-Померанской операции на территории современной Польши. В начале марта 1945 года в боях на подступах к городу Кезлин (Кошалин) наш земляк незаметно подошел к переправе в районе населенного пункта Брюккенкруг, захватил ее и стойко удерживал вплоть до подхода подкрепления. 25 марта 1945 года, действуя в передовом отряде в районе между Данцигом и Гдыней, уничтожил 2 пушки и 10 пулеметных точек противника. Когда самоходная установка Тупицына была подбита и загорелась, он самоотверженно помогал всем членам экипажа покинуть ее. Сам Иван Никитович выбраться из машины не успел.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за мужество и героизм, проявленные в Восточно-Померанской операции, командиру самоходной артиллерийской установки 375-го гвардейского тяжелого самоходно-артиллерийского Фокшанского полка (3-й гвардейский танковый Котельниковский Краснознаменный корпус, 19-я армия, 2-й Белорусский фронт), гвардии старшему лейтенанту Тупицыну Ивану Никитовичу было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Также наш земляк был награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды и медалями.
Иван Никитович Тупицын был похоронен в польском городе Сопот. В память о героических подвигах нашего земляка в городе Почепе Брянской области на Аллее Героев установлен его бюст, именем героя названа улица в его родном селе Шуморово, а на здании сельской школы размещена мемориальная доска.