Петр Андреевич Марков родился 13 июля 1905 года в селе Юрасово Севского района Брянской области в крестьянской семье. В 1927–1930 годах служил в Красной Армии старшим политруком роты. После службы работал председателем колхоза, директором промышленных предприятий в Севском и Стародубском районах.
Началась Великая Отечественная война, и в августе 1941 года Петр Андреевич Марков был назначен комиссаром истребительного батальона, на базе которого организовался Злынковский районный партизанский отряд. В октябре 1941 года недалеко от села Софиевка отряд провел свою первую боевую операцию, в результате которой было уничтожено 12 гитлеровцев, захвачено 2 подводы с оружием.
8 апреля 1942 года отряд Маркова влился в соединение украинских партизан, созданное на базе Черниговского отряда, и стал именоваться отрядом имени К. Е. Ворошилова.
К маю 1942 года партизаны пустили под откос 12 вражеских эшелонов, в том числе эшелон с 48 высокобортными платформами-полувагонами, доверху набитыми бочками с авиационным бензином. Во время боя в белорусской деревне Юровичи отряд Маркова захватил несколько артиллерийских орудий, а сам Петр Андреевич был ранен. Несмотря на тяжесть ранения, он отказался от отправки в госпиталь Красной Армии и лечился в партизанской санчасти.
К июню 1943 года партизаны передислоцировались на Волынь в район Ковельского железнодорожного узла. Соединению предстояла нелегкая задача: нарушить работу железных дорог, через которые шло снабжение группы гитлеровских армий «Центр». На долю батальона Маркова выпало самое трудное: занять железную дорогу Люблин — Ковель. В июле—августе 1943 года в этом районе отряд Маркова уничтожил 39 вражеских эшелонов с живой силой и боевой техникой.
Осенью 1943 года батальон Маркова возвратился в лагерь украинского партизанского соединения, а в июле 1944 года объединился с частями действующей армии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 мая 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в борьбе против немецко-фашистских захватчиков в тылу противника и проявленные при этом отвагу и геройство командиру партизанского отряда Черниговско-Волынского партизанского соединения, старшему лейтенанту Петру Андреевичу Маркову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Также наш земляк был награжден орденом Красного Знамени и несколькими медалями.
После окончания Великой Отечественной войны Петр Андреевич Марков уволился в запас. Жил и работал в поселке Локоть Брасовского района Брянской области.
Петр Андреевич Марков умер 8 марта 1983 года и был похоронен в поселке Локоть. Сегодня на Аллее Героев, расположенной в центре поселка, установлен бюст П. М. Маркова, имя нашего героя-земляка носит Локотская общеобразовательная школа № 1 и улица, на которой он жил.