Александр Захарович Носовец родился 25 июня 1915 года в селе Соловьевка Климовского района в крестьянской семье. Учился в Смоленском кооперативном техникуме и аэроклубе. В 1938 году вступил в ряды Советской армии. Окончил Харьковское военное авиационное училище.
С самого начала Великой Отечественной войны наш земляк был назначен штурманом экипажа 226-го скоростного бомбардировочного авиационного полка (Юго-Западный фронт). Участвовал в оборонительных боях на Западной Украине, совершил 13 боевых вылетов на бомбардировщике Су-2. 2 июля 1941 года был тяжело ранен в правую ногу и несколько месяцев находился в госпитале. С октября 1941 года проходил службу в Военно-воздушных силах штурманом авиаэскадрильи в Приволжском военном округе.
С августа 1942 года до окончания войны Александр Захарович Носовец служил штурманом звена, штурманом авиаэскадрильи и заместителем штурмана 16-го (с марта 1943 года — 14-го гвардейского) авиационного полка дальнего действия. На бомбардировщике В-25С совершил 235 ночных боевых вылетов для нанесения ударов по военно-промышленным объектам в глубоком тылу противника, а также для доставки грузов партизанам, частям Народной освободительной армии Югославии и партизанам Чехословакии. Всего за время войны Александр Захарович совершил 248 боевых вылетов. За каждым таким вылетом — проявление несгибаемой воли, стойкости и летного мастерства.
За мужество и героизм, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года гвардии майору Носовцу Александру Захаровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны Александр Захарович Носовец продолжил службу штурманом авиаполков в Дальней авиации. В 1948 году окончил Ивановскую высшую офицерскую летно-тактическую школу. С 1955 года был назначен штурманом тяжелобомбардировочной авиадивизии. С сентября 1958 года — в запасе.
За безупречную службу наш земляк был награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями и иностранными наградами.
Последние годы Александр Захарович Носовец жил в городе Белая Церковь Киевской области. Уделял большое внимание военно-патриотическому воспитанию молодежи, часто встречался со школьниками, выступал на встречах и собраниях.
Александр Захарович Носовец умер 5 августа 2003 года и был похоронен на Бутовском кладбище в Москве.