Иван Алексеевич Коренков родился 2 июня 1920 года в поселке Любохна Дятьковского района Брянской области в рабочей семье.

Окончив школу, учился в Дятьковском стекольно-керамическом техникуме. В 1940 году вступил в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии, а через год окончил Тамбовское пехотное училище.

Наш земляк воевал на Закавказском и Северо-Кавказском фронтах в должностях командира взвода и командира минометной батареи, принимал участие в Керченско-Феодосийской десантной операции, битве за Кавказ, Краснодарской и Новороссийско-Таманской операциях. В боях дважды был ранен.

Иван Алексеевич Коренков отличился в ходе Керченско-Эльтигенской операции — одной из крупнейших десантных операций в истории Отечества. В ночь на 1 ноября 1943 года вместе со своими бойцами он высадился в районе села Эльтиген и успешно захватил вражескую позицию. Под шквальным огнем противника выгрузил без потерь материальную часть и боеприпасы, руководил подавлением огневых точек врага. Оказавшись в окружении, организовал оборону и в течение двух суток успешно отбивал контратаки противника, удерживая занимаемый участок. В период с 1 по 4 ноября 1943 года батарея Коренкова отразила до 50 контратак, уничтожив более роты живой силы противника. Иван Алексеевич лично вел огонь из трофейной пушки, расстреливая в упор фашистов.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за героический подвиг при форсировании Керченского пролива и захвате плацдарма, проявленные при этом отвагу и геройство командиру 3-й батареи 195-го Новороссийского Краснознаменного горно-минометного полка (18-я армия, Северо-Кавказский фронт), капитану Коренкову Ивану Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Также наш земляк был награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды.

Иван Алексеевич Коренков погиб в боях за удержание плацдарма 5 декабря 1943 года и был похоронен в селе Эльтиген (ныне микрорайон Героевское города Керчь, Крым).