И. А. Геращенков родился 16 сентября 1944 года в д. Ужа Трубчевского района. После окончания средней школы работал учителем начальных классов в сельской школе, закончил Новозыбковский государственный педагогический институт по специальности учитель математики и физики. Служил в рядах Советской Армии. В 1987 году с отличием окончил академию общественных наук при ЦК КПСС.
После окончания института работал в школах Новозыбковского района Брянской области, а затем возглавил отдел образования района. За пять лет работы было построено пять новых типовых школьных зданий на 1392 ученических места, школы первыми в области перешли на односменные занятия, также впервые в области завершен переход на кабинетную систему обучения, открыт первый в регионе учебно-производственный комбинат. Благодаря усилиям Ивана Алексеевича Новозыбковский район неоднократно становился победителем Всесоюзного, Республиканского, областного соревнований за улучшение работы сельской общеобразовательной школы.
В 1980 году И. А. Геращенков был избран секретарем Новозыбковского районного комитета КПСС. В 1987 году назначен заместителем начальника управления образования, а с 1992 года начальником управления образования Брянской области. В 2004 году работал ректором Брянского института повышения квалификации работников образования. С 2005 года по 2008 год работал директором департамента общего и профессионального образования области.
Более полувека Иван Алексеевич Геращенков отдал работе в системе образования. За это время была создана старшая профильная школа, вводились новые предметы и курсы, создавались лицеи, гимназии, внедрялись новые учебные планы и программы, информационные коммуникационные технологии, создана психологическая служба, действовали 18 областных целевых, ведомственных, межотраслевых программ и подпрограмм, была значительно укреплена материально-техническая база образовательных учреждений. За период работы в системе образования было опубликовано более 50 научных работ. В 1996 году после успешной защиты кандидатской диссертации Ивану Алексеевичу была присвоена ученая степень «Кандидат педагогических наук».
За высокий профессионализм, активную гражданскую позицию И. А. Геращенкову присвоено почетное звание «Заслуженный учитель школы РСФСР». Его заслуги по достоинству были оценены государственными наградами, Почетными грамотами Министерства образования, Грамотами губернатора области, Брянской областной Думы, почетными наградами: «Отличник народного просвещения РФ», «Отличник просвещения Белоруссии», «Отличник просвещения Украины».
Душевная щедрость Ивана Алексеевича, его искреннее внимание к ученикам и родителям, преподавателям, понимание и стремление вникнуть во все вопросы школьной жизни навсегда останутся в наших сердцах.
Правительство Брянской области выражает искренние и глубокие соболезнования родным и близким покойного.